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要关闭淘宝短信提醒消息通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”进入个人主页。
2、在个人主页中，点击右上角的设置图标（齿轮形状）。
3、进入设置页面后，找到并点击“消息通知”选项。
4、在消息通知页面中，找到“交易物流通知”选项，点击关闭短信提醒通知的服务。
还可以直接通过短信退订提醒服务，收到淘宝发来的短信后，可以回复“取消”或“退订”，按照提示操作即可完成退订，具体操作可能因不同的短信内容而有所不同，建议查看具体短信内容中的退订提示进行操作。
如果以上方法仍然无法关闭短信提醒，建议联系淘宝客服进行咨询和处理，关闭短信提醒后可能无法及时获取某些重要信息，请根据个人需求谨慎操作。